如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值．

已知抛物线C：y=x²﹣2x+1的顶点为P，与y轴的交点为Q，点F（1，）．

（Ⅰ）求点P，Q的坐标；

（Ⅱ）将抛物线C向上平移得到抛物线C′，点Q平移后的对应点为Q′，且FQ′=OQ′．

①求抛物线C′的解析式；

②若点P关于直线Q′F的对称点为K，射线FK与抛物线C′相交于点A，求点A的坐标．

如图，矩形ABCD中，BC=2，将矩形ABCD绕点D顺时针旋转90°，点A、C分别落在点A′、C′ 处．如果点A′、C′、B在同一条直线上，那么tan∠ABA′ 的值为        

足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在（　　）

A．点C                                     B．点D或点E

C．线段DE（异于端点） 上一点                 D．线段CD（异于端点） 上一点

如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝2，E是AB的中点，直线l平行于直线EC，且直线l与直线EC之间的距离为2，点F在矩形ABCD边上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点A恰好落在直线l上，则DF的长为 __________ ．

小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at²

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；

（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at²，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

（1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究；

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

（3）应用拓展；

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．

已知点P在一次函数y=kx+b（k，b为常数，且k＜0，b＞0）的图象上，将点P向左平

移1个单位，再向上平移2个单位得到点Q，点Q也在该函数y=kx+b的图象上．

（1）k的值是          ；

（2）如图，该一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A，B两点，且与反比例函数图象交于C，D两点（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记S₁为四边形CEOB的面积，S₂为△OAB的面积，若则b的值是          ．

已知二次函数（），当时，都有成立，且，则              .

如图，点D在△ABC的边BC上，且与B，C不重合，过点D作AC的平行线DE交AB于E，作AB的平行线DF交AC于点F. 又知BC=5.

（1）设△ABC的面积为S. 若四边形AEDF的面积为，求BD的长.

（2）若AC=AB，且DF经过△ABC的重心G，求E，F两点间的距离.