某校初三学生组织甲、乙两个旅行团去某个景点旅游，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．下面是小明与其他两位同学交流的情况．根据他们的对话，组织者算了一下，若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．

(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人．

(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？

某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“+”，运出为“-”，单位为“吨”．记录如下：+30，-15，+25，-10，-18，+40，-17，-23．

（1）若原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？

（2）若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？

邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．
（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？
（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？
（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．

如图，中，，，，于点，是线段上一点，，（），连接、，设中点分别为.

（1）求的长；

(2)求的长；

（3）若与交于点，请直接写出的值.

如图，矩形ABCD 中，AB＝4，AD＝3，M 是边CD 上一点，将△ADM沿直线AM对折，得到△ANM．

（1）当AN平分∠MAB时，求DM的长；

（2）连接BN ，当DM＝1时，求△ABN的面积；

（3）当射线BN 交线段CD于点F时，求DF的最大值．

如图1，在直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+b交x轴，y轴于点E，F，点B的坐标是（2，2），过点B分别作x轴、y轴的垂线，垂足为A、C，点D是线段CO上的动点，以BD为对称轴，作与△BCD或轴对称的△BC′D．

（1）当∠CBD=15°时，求点C′的坐标．

（2）当图1中的直线l经过点A，且k=﹣时（如图2），求点D由C到O的运动过程中，线段BC′扫过的图形与△OAF重叠部分的面积．

（3）当图1中的直线l经过点D，C′时（如图3），以DE为对称轴，作于△DOE或轴对称的△DO′E，连结O′C，O′O，问是否存在点D，使得△DO′E与△CO′O相似？若存在，求出k、b的值；若不存在，请说明理由．

在平面直角坐标系中，点O为原点，点A的坐标为（﹣6，0）．如图1，正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限．现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角α得到正方形OEFG． （1）如图2，若α=60°，OE=OA，求直线EF的函数表达式． （2）若α为锐角，tanα= ，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积． （3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，△OEP的其中两边之比能否为 ：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由.

如图，在矩形ABCO中，点O为坐标原点，点B的坐标为(4，3)，点A，C在坐标轴上，点P在BC边上，直线:y=2x＋3，直线：y =2 x－3

  (1)分别求直线与x轴、直线与AB的交点坐标．

  (2)已知点M在第一象限，且是直线上的点，若∆APM是等腰直角三角形，求点M的坐标．

(3)我们把直线和直线上的点所组成的图形称为图形F．已知矩形ANPQ的顶点N在图形F上，Q是坐标平面内的点，且N点的横坐标 为x，请直接写出x的取值范围.

小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at²

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；

（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at²，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

我们定义：有一组邻角相等的凸四边形叫做“等邻角四边形”

（1）概念理解：

请你根据上述定义举一个等邻角四边形的例子；

（2）问题探究；

如图1，在等邻角四边形ABCD中，∠DAB=∠ABC，AD，BC的中垂线恰好交于AB边上一点P，连结AC，BD，试探究AC与BD的数量关系，并说明理由；

（3）应用拓展；

如图2，在Rt△ABC与Rt△ABD中，∠C=∠D=90°，BC=BD=3，AB=5，将Rt△ABD绕着点A顺时针旋转角α（0°＜∠α＜∠BAC）得到Rt△AB′D′（如图3），当凸四边形AD′BC为等邻角四边形时，求出它的面积．