某仓库在某天运进和运出一批货物，运进为“+”，运出为“-”，单位为“吨”．记录如下：+30，-15，+25，-10，-18，+40，-17，-23．

（1）若原库存为10吨，则当天最终库存多少吨？

（2）若运进运出每车费用50元，一车装5吨，则当天总运费为多少元？

邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．
（1）若要寄一封重35克的信函，则需贴邮票多少元？
（2）若寄一封信函贴了6元邮票，问此信函可能有多少重？
（3）七（1）班有九位同学参加环保知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克．请你设计方案，将这9份答卷分装在两个信封中寄出，使所贴邮票的总金额最少．

小明的爸爸和妈妈分别驾车从家同时出发去上班，爸爸行驶到甲处时，看到前面路口时红灯，他立即刹车减速并在乙处停车等待，爸爸驾车从家到乙处的过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的实线所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系如图2所示，在加速过程中，s与t满足表达式s=at²

（1）根据图中的信息，写出小明家到乙处的路程，并求a的值；

（2）求图2中A点的纵坐标h，并说明它的实际意义；

（3）爸爸在乙处等待7秒后绿灯亮起继续前行，为了节约能源，减少刹车，妈妈驾车从家出发的行驶过程中，速度v（m/s）与时间t（s）的关系如图1中的折线O﹣B﹣C所示，行驶路程s（m）与时间t（s）的关系也满足s=at²，当她行驶到甲处时，前方的绿灯刚好亮起，求此时妈妈驾车的行驶速度．

若在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，将矩形进行折叠，使顶点A与CD边上的点M重合，折痕交AD于E，交BC于F，边AB折叠后BC与交于点G.

⑴若DM=1时，求DE和CG的长；

(2)设DM的长为x，梯形CDEF的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由.

（2015年金华）图1，图2为同一长方体房间的示意图，图2为该长方体的表面展开图.

（1）蜘蛛在顶点处

     ①苍蝇在顶点B处时，试在图1中画出蜘蛛为捉住苍蝇，沿墙面爬行的最近路线；

     ②苍蝇在顶点C处时，图2中画出了蜘蛛捉住苍蝇的两条路线，往天花板ABCD爬行的最近路线和往墙面爬行的最近路线，试通过计算判断哪条路线更近？ 
（2）在图3中，半径为10dm的⊙M与相切，圆心M到边的距离为15dm，蜘蛛P在线段AB上，苍蝇Q在⊙M的圆周上，线段PQ为蜘蛛爬行路线。若PQ与⊙M相切，试求PQ的长度的范围.