如图，中，，，，于点，是线段上一点，，（），连接、，设中点分别为.

（1）求的长；

(2)求的长；

（3）若与交于点，请直接写出的值.

在中，AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，⊥CE 于G，CD =AE.

（1）   求证：CG =EG;

（2）   若AD =6，BD =8，求CE 的长.

已知在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于G，CD=AE．（1）写出CG与EG的数量关系，并说明理由．（2）若AD=12，AB=20，求CE的长．

在等边中，D是BC边上的一点，且BD=2CD，P是AD上的一点，求证：