解：，选购的这6件商品的平均价格为每件6元，又2<3<5<6

∴这6件商品中必有D种商品.

分以下4种情况：

（1）若其中只有1件D种商品，则，选购的另5件商品的平均价格为每件5.8元，而2<3<5<5.8，∴不符合题意，舍去.

（2）若其中有2件D种商品，则，选购的另4件商品的平均价格为每件5.5元，而2<3<5<5.5，∴不符合题意，舍去.

(3)若其中有3件D种商品，则，选购的另3件商品的平均价格为每件5元，而2<3<5，∴另3件商品只能都是C种商品，∴不符合题意，舍去.

(4)若其中有4件D种商品，则36-4=8，又3+5=8，∴选购的另2件商品分别为B种、C种各1件.符合题意.

∴买了4件D种商品.

根据已知条件，分类讨论.