解：如图，连结作直线，交于点，则

菱形摆放在矩形纸片的正中间

直线既是菱形的对称轴，也是矩形的对称轴，两直线交于点，

设，则

又将矩形纸片折叠，点C与点O重合，点G恰好落在折痕MN上，

直线为线段的垂直平分线，

在中，

解得

菱形的面积=

正确解答该题的关键在于，利用已知条件通过构造特殊图形（如）求出菱形的边长.