已知
两地相距120千米，甲、乙两车分别从两地同时出发，相向而行，其终点分别为
两地.两车均先以
千米每小时的速度行驶，再以
千米每小时的速度行驶，且甲车以两种速度行驶的路程相等，乙车以两种速度行驶的时间相等.
（1） 若
，且甲车行驶的总时间为
小时，求和的值.
（2） 若
且乙车行驶的总时间为
小时.①求和的值；②求两车相遇时，离A地多少千米.
答案
（1）解：由已知得
解得：
经检验符合题意
答：a的值为80千米/时，b的值为120千米/时．
（2）解①：由题意得
解得：
∴a=60，b=90；
解②：由①可知，60
，60
,
甲车先以60千米/时的速度行驶1小时，再以90千米/时的速度行驶
小时，到达终点；乙车先以60千米/时的速度行驶
小时，再以90千米/时的速度行驶小时，到达终点.
∴两车相遇时，行驶时间在小时与1小时之间
设两车同时出发
小时后相遇，则
解得
60
答：两车相遇时，离A地57.6千米.
解析
正确解答该题的关键在于，明确前后段路程、速度、时间之间的数量关系.
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