用7张如图1的长为a，宽为b（a>b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠、不间断地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S.当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足
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答案
解：由题意得
左上角的阴影部分面积=3b( BC-a ),
右下角的阴影部分面积=a( BC- 4b),
∴ S= BC×( 3b-a )+ab
∵当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变
∴ 3b-a = 0，即a，b满足a=3b.
解析
正确解答该题的关键在于用含BC、a和b的代数式表示S.
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