如图，中，，，，于点，是线段上一点，，（），连接、，设中点分别为.

（1）求的长；

(2)求的长；

（3）若与交于点，请直接写出的值.

由6根钢管首尾顺次铰接而成六边形钢架ABCDEF，相邻两钢管可以转动．已知各钢管的长度为AB=DE=1米，BC=CD=EF=FA=2米．（铰接点长度忽略不计）

（1）转动钢管得到三角形钢架，如图1，则点A，E之间的距离是　　   米．

（2）转动钢管得到如图2所示的六边形钢架，有∠A=∠B=∠C=∠D=120°，现用三根钢条连接顶点使该钢架不能活动，则所用三根钢条总长度的最小值是　   　米．

图1              图2

在中，AD是BC边上的高线，CE 是AB边上的中线，⊥CE 于G，CD =AE.

（1）   求证：CG =EG;

（2）   若AD =6，BD =8，求CE 的长.